1. [Le suj. désigne une pers.] a) Parler ou écrire (sur un ou plusieurs sujets successivement) en laissant libre cours à son imagination, au hasard du cheminement de l'esprit. Divaguer sur les arts; se donner le temps de divaguer. On apprend tant de choses sur un homme, dans un lit! Bien plus qu'en l'obligeant à divaguer pendant des semaines sur un divan (Beauvoir, Mandarins,1954, p. 76):2. Le père Alta devint le canevas de parlage qu'elles brodèrent d'incroyables insinuations et d'indescriptibles calomnies. (...). Chaque femme divaguait sur ce moine, selon sa fêlure romanesque ou perverse.
Péladan, Le Vice suprême,1884, p. 228.
b) Tenir des propos privés de bon sens, dire des absurdités. Divaguer complètement; divaguer à haute voix. (Quasi-)synon. dérailler, déraisonner, extravaguer, radoter.Nos élites à la page, nos gens avertis, nos bourgeois aux idées très larges, n'ont pas conscience de divaguer (Aymé, Confort,1949, p. 89)3. M. Lavoine (...) continuait de divaguer. Il arrêtait parfois Suzanne au milieu de l'escalier et lui murmurait à l'oreille : « Je peux vous affirmer, mademoiselle, que, malgré les récits des voyageurs, la température de l'enfer n'excède pas 60 degrés centigrades... ».
Duhamel, Chronique des Pasquier,Suzanne et les jeunes hommes, 1941, p. 227.
SYNT. Divaguer continuellement, dangereusement, doucement, sérieusement; divaguer toute la journée; divaguer à propos, en parlant de qqc.; commencer à, de divaguer; recommencer à divaguer; partir, se prendre à divaguer.
c) Spéc. Émettre sous l'effet de la maladie, de l'ivresse et généralement dans un état inconscient des propos incohérents. Malade, fou qui divague. Synon. délirer.Pensant qu'il [Méhoul] divaguait dans l'ivresse du rhum, elle [La Méhoule] ouvrit la fenêtre et la porte d'entrée (Aymé, Rue sans nom,1930, p. 203).Sa fillette Jacqueline la soignait. Toutes les nuits, elle divaguait, frappait, voulait poursuivre la petite qui devait fuir (Van der Meersch, Invas. 14,1935, p. 351).
2. [Le suj. désigne une faculté, ou une production intellectuelle] S'en aller dans n'importe quelle direction. Art, esprit qui divague : 4. Je veux profiter de la licence de cet écrit pour reparler (...) de l'admirable enfant qui fit partie de notre escorte (...) et ne me console pas de la négligence de Marc A. qui eût si bien pu prendre sa photographie. Elle eût retenu mon imagination de divaguer un peu, comme il advient faute de repère.
Gide, Ainsi soit-il,1951, p. 1221.
Rem. On rencontre ds la docum. le subst. masc. divagateur. Personne qui divague. − Silence, ignorant présomptueux! − Taisez-vous, divagateur, escroc de l'opinion! (Arnoux, Roi d'un jour, 1956, p. 340).